Online Convex Optimization

释义 Definition

在线凸优化：一种在线学习/序列决策框架。算法在每一轮先选择一个决策（通常在凸集合内），随后才观察到该轮的凸损失函数并产生损失；目标是让累计损失接近事后最优固定决策，常用指标是遗憾（regret）。该术语也常指研究这一框架的理论与算法（如梯度法、镜像下降等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɔnlaɪn ˈkɑnvɛks ˌɑptəməˈzeɪʃən/

例句 Examples

Online convex optimization helps us adapt decisions as data arrives.
在线凸优化帮助我们在数据不断到来时动态调整决策。

In large-scale recommendation systems, online convex optimization is often used to minimize regret under changing user behavior and delayed feedback.
在大规模推荐系统中，在线凸优化常用于在用户行为变化且反馈延迟的情况下最小化遗憾。

词源 Etymology

该短语由三部分构成：online（在线、逐步到来）、convex（凸的，指凸集/凸函数）、optimization（优化）。它作为一个领域名称主要在计算机科学与运筹/优化交叉研究中普及，用来强调“先决策、后观察损失”的在线过程，以及“损失/约束具有凸性”从而可获得可证明的收敛与遗憾界。

相关词 Related Words

• Regret
• Online Learning
• Convex Function
• Gradient Descent
• Mirror Descent
• Stochastic Gradient Descent
• Bandit
• Adversarial

文学与经典作品 Literary Works

• Shai Shalev-Shwartz, “Online Learning and Online Convex Optimization” (Foundations and Trends in Machine Learning).
• Elad Hazan, “Introduction to Online Convex Optimization” (讲义/专著，广为引用).
• Nicolò Cesa-Bianchi & Gábor Lugosi, Prediction, Learning, and Games（涵盖在线学习与遗憾分析，常与在线凸优化并读）.
• Martin Zinkevich, “Online Convex Programming and Generalized Infinitesimal Gradient Ascent”（早期奠基性论文之一）.